Andrei Andreevich Markov je známý ruský matematik, akademik, který významně přispěl k vědě a studoval teorii pravděpodobnosti. Také v jeho oblasti zájmu byla teorie čísel a matematická analýza. Je pozoruhodné, že současně Andrei Andreyevich vychoval svého syna, který se také stal vědcem. Je považován za zakladatele sovětské školy pro studium konstruktivní matematiky.
Biografie vědce
Andrej Andrejevič Markov se narodil v roce 1856. Narodil se v Ryazanu. Jeho otec, jménem Andrei Grigorievich, byl úředníkem, který působil jako vysokoškolský poradce v lesnickém oddělení. Poté, co odešel z tohoto postu, se přestěhoval do Petrohradu, kde se stal právníkem a generálním ředitelem na panství Ekaterina Alexandrovna Valvateva.
Dědeček hrdiny našeho článku, Grigory Markovič, byl venkovským jáhnem. Biografie Andreje Andrejeviče Markova je nyní dobře známa všem, kdo se zajímají o matematiku. Byl dvakrát ženatý. Jeho první manželkou byla Nadezhda Petrovna Fedorova, dcera úředníka. Porodili šest dětí. Chlapec Paul zemřel v dětství. Zbylé děti se jmenovaly Peter, Eugene, Maria, Michael a Andrew.
Podruhé se oženil s Annou Iosifovnou, od které měl další tři děti - Lydii, Vladimíra a Kateřinu. Vladimir Andreevich byl talentovaný vědec, který prokázal velký slib v matematice. Ale zemřel ve věku 26 let na tuberkulózu.
Sestra jeho otce, který se jmenoval Evgenia Andreevna, je dobře znám. Do ruské historie vstoupila jako jedna z prvních ruských lékařek.
Andrej Andrejevič Markov sám trpěl tuberkulózou kolenního kloubu od dětství. Z tohoto důvodu musel chodit po berlích až deset let. Teprve když slavný chirurg Kade provedl operaci, dostal příležitost normálně se pohybovat.
Vzdělání
V roce 1866 vstoupil Andrei Andreyevič Markov na páté gymnázium v Petrohradě. V té době byla tato vzdělávací instituce považována za klasickou, v ní byla vyučována řečtina a latina. Humanity nemilovaly hrdinu našeho článku, takže pro většinu předmětů neměl čas, téměř veškerou snahu věnoval pouze studiu matematiky.
V roce 1874 se mu podařilo dokončit střední školu. Poté se stal Andrei Andreevich Markov Sr. studentem na Petrohradské univerzitě. Studoval na univerzitě u slavných profesorů Zolotareva, Korkina a také u legendárního Pafnuti Chebysheva (na obrázku výše), který hrál významnou roli v osudu hrdiny našeho článku.
V roce 1878 se stal absolventem univerzity. Na Petrohradské univerzitě vystudoval matematickou fakultu na Fakultě fyziky a matematiky, kde získal titul Ph.D. Vyznamenal se tím, že se stal majitelem zlaté medaile za esej o integraci diferenciálních rovnic pomocí pokračujících zlomků. Byl pozván, aby zůstal na univerzitě, aby se začal připravovat na profesuru.
Diplomová práce
V roce 1880 obhajoval Andrei Andreevič Markov Sr. své slavné dílo o binárních kvadratických formách pozitivního determinantu. Tato disertační práce ho okamžitě učinila jedním z nejvlivnějších vědců v této oblasti.
Brzy poté úspěšně obhájil doktorskou disertační práci o aplikaci algebraických pokračujících zlomků. Od roku 1880 vyučuje na Univerzitě v Petrohradu jako soukromý docent. Po třech letech úspěšné práce obdrží kurz Úvod do analýzy, který předtím Posset a Sokhotsky učili. Stalo se tak, že souběžně opustil univerzitu slavný Chebyšev, takže matematik Andrei Andrejevič Markov začal učit studenty základům teorie pravděpodobnosti.
V roce 1886 byl hrdina našeho článku vybrán jako doplněk na katedře fyziky a matematiky, od té doby začal studovat výhradně čistou matematiku. Od roku 1896 se stal řádným akademikem na Císařské akademii věd v Petrohradě.
V rostoucím pořadí se jeho kariéra rozvíjela na Fakultě fyziky a matematiky. V roce 1886 byl jmenován profesorem av roce 1898 byl řádným státním radcem.
V roce 1922 Markov zemřel v Petrohradu. Bylo mu 66 let. Vědec byl pohřben na Mitrofanievském hřbitově. V roce 1954 mu byl znovu přidělen literární most na Volkovském hřbitově.
Vědecká práce
Když už mluvíme o matematice Andreje Andrejeviče Markova a jeho úspěších, je třeba poznamenat, že on nejvíce přispěl ke studiu teorie pravděpodobnosti. Markov se stal průkopníkem velké třídy stochastických procesů, které byly doprovázeny nepřetržitou časovou a diskrétní složkou. V budoucnosti byli pojmenováni po něm.
Jeho procesy mohou být popsány tímto způsobem. Stav samotného procesu závisí přímo na aktuálním stavu. Teorie pravděpodobnosti sama o sobě byla v těchto letech konstruována tak, že byla považována za výlučně abstraktní, ale v současné době je uváděna do praxe.
Markov odvodil teorii řetězců, která se okamžitě stala důležitou oblastí vědeckého výzkumu. Tzv. Teorie Markovových procesů byla základem globálnější teorie věnované stochastickým procesům. Toto je také známé jako Markovova nerovnost. Matematik hrál velkou roli při podpoře klasických studií jeho předchůdců, které se týkaly velkého počtu a ústřední věty teorie pravděpodobnosti, zabýval se problémem jejich distribuce do tzv. Markovových řetězců.
Samostatně stojí za zmínku, že Markovův orientační objev byl prací související s teorií náhodných procesů, jakož i teorií pravděpodobnosti obecně. Podobné úspěchy dosáhl v budoucnu Kolmogorov, který navrhl přísnou a jasnou teoretickou a pravděpodobnostní formulaci, která ji předložila na základě teorie měření.
Pokroky v matematické analýze
Vědec, kterému je tento článek věnován, velmi přispěl k matematické analýze. V vyčerpávajícím seznamu prací, na nichž Markov pracoval, zabírá matematická analýza asi třetinu. Nejprve pečlivě studoval teorii pokračujících zlomků, výpočet konečných rozdílů, extrémní problémy, které je třeba řešit v tzv. Funkčních prostorech, a také studoval teorii interpolace funkcí, problém momentů, kvadraturní vzorce, teorii ortogonálních polynomů, diferenciální rovnice, teorii funkcí, což je nejméně pravděpodobné, že se odchýlí od nuly. Ve většině těchto sekcí byl Markov schopen dosáhnout nejdůležitějších výsledků.
Markov v podstatě přijal myšlenky svého bezprostředního učitele Chebysheva, který se začal zabývat řešením problémů identifikovaných v jeho spisech. Klíčová a klasická díla Markova a Chebyševa byla věnována mezním hodnotám integrálů, tvořila klíčové základy teorie momentů a extrémních problémů v oblasti funkčních prostorů.
Vědec také pracoval na teorii čísel. Navíc má pouze asi patnáct konkrétních publikací. Každá z nich je však pro tuto teorii jako celek zásadní. Patří sem především diplomová práce o binárních kvadratických formách pozitivního determinantu, která v roce 1880 viděla denní světlo.
Tato teorie navazovala na studia Zolotareva a Korkina, Chebyshev ji velmi ocenil, mnozí ji důrazně radili studovat. Tato disertační práce byla věnována problematice aritmetických minim, které se používají v neurčitých binárních kvadratických formách. Ve většině svých následných článků považoval Markov tento problém za neurčitou ternární a kvartérní kvadratické formy. Výsledky práce a myšlenky samotného Markova měly obrovský dopad na vývoj teorie čísel jako celku.
Konflikt s církví
Na samém začátku 20. století byl Markov v konfliktu s ruskou pravoslavnou církví. V roce 1901 matematický vědec ostře kritizoval rozhodnutí Synody, která vyloučila Leva Tolstého z kostela.
V roce 1912 poslal Markov Svatému synodu v Ruské pravoslavné církvi dopis, ve kterém ho nezávisle požádal o exkomunikaci. Zejména akademik napsal, že nevidí žádný významný rozdíl mezi relikvemi a ikonami, jakož i modly a bohy, na jedné straně a na straně druhé, nesympatizuje s žádným světovým náboženstvím, z nichž každé, stejně jako pravoslaví, je podporováno výhradně ohněm a mečem.
V únoru synoda zvážila Markovovu výzvu a nařídila Petrohradě, aby přesvědčila akademika. Ale hrdina našeho článku se dokonce odmítl setkat s knězem. Oficiálně prohlásil, že to považuje za ztrátu času.
Poté Metropolitní Anthony podepsal usnesení, ve kterém vyzval všechny, aby oficiálně považovali Markova za padlého z pravoslaví a aby byl okamžitě odstraněn ze seznamů pravoslavných lidí.
V září 1912 toto rozhodnutí oficiálně schválila duchovní konzistence v Petrohradě. Případ byl synodou opět projednán v říjnu. Ministři pravoslavné církve se rozhodli o tomto případu informovat své bezprostřední nadřízené, úředníky ministerstva školství. Poté požádali o podrobné informace o svých rodičích, o datu a místě křtu. V reakci na to Markov odmítl poskytnout tyto informace, kvůli kterým bylo rozhodnuto o jejich žádosti požádat Akademii věd. Odpověděli však, že takové informace nemají. Stejná odpověď přišla z Petersburgské univerzity a policie.
Pokud uvedeme hlavní díla Markova, pak je třeba zmínit taková díla jako „počet pravděpodobností“, „vybraná díla o teorii pokračujících zlomků a teorie funkcí, které jsou nejméně z nuly“, „vybraná díla. Teorie čísel. Teorie pravděpodobnosti“.
Markov byl velmi všestranný a vzdělaný člověk, měl mnoho koníčků, o kterých mnoho jeho přátel, známých a kolegů vědělo. Nejprve byl Andrei Andreyevich vášnivým šachovým hráčem. Zúčastnil se mnoha korešpondenčních turnajů. V zásadě šlo o turnaje a jednotlivé zápasy, které byly organizovány pod záštitou všech druhů tiskových médií. Markov byl zapojen do šachové skladby, byl blízkými přáteli s Chigorinem, byli dokonce sparring partnery. Mimochodem, k potěšení budoucího akademika skončilo jejich setkání skóre 1, 5: 2, 5. Markovovi se podařilo vyhrát jednu hru, přinesl další v losování, teprve poté Chigorin vyhrál dvě vítězství v řadě a hrál si s bílými figurkami. Pokud vyhodnotíme jeho úspěch v šachu moderními standardy, je zřejmé, že Markov hrál šachy na úrovni moderního mistra sportu.
Celkem šachový archiv vědce a matematika obsahuje asi jeden a půl tisíce písmen. Zvláštní význam má archiv jeho korespondence se synem. Částečně byly materiály z tohoto archivu publikovány s přímou pomocí Romanov a Grodzensky.
Markov Jr
Andrei Andreevich Markov ml. Se narodil v roce 1903. Narodil se v Petrohradě. Andrej Andrejevič, kterému je věnována první část tohoto článku, byl jeho otec. Syn následoval jeho kroky, ale ne v carském Rusku, ale v Sovětském svazu a stal se jedním z nejslavnějších sovětských matematiků. To je věřil, že to byl on, kdo se stal zakladateli národní školy konstruktivní matematiky. V životopise Andreje Andreeviče Markova, Jr., jehož dětství prožilo v Petrohradě, hrála velkou roli výchova, kterou mu dal jeho otec, a vzdělání, které si sám vybral. To vše mělo přímý dopad na budoucnost Markova ml.
Andrei Andreevich Markov, Jr. se stal absolventem osmého petrohradského gymnázia v roce 1919. V roce 1924 se stal absolventem Leningradské státní univerzity, absolvoval školu na Astronomickém institutu Leningrad.
Stručně řečeno o biografii A. A. Markova ml., Je nutné zmínit, že v roce 1935 získal vědecký titul doktor fyzických a matematických věd bez oficiální obhajoby dizertační práce, jeho práce a úspěchy byly v té době již oceněny. V roce 1953 se v biografii Andreje Andreeviče Markova ml. Stručně řečeno, tuto skutečnost určitě stojí za zmínku. Stal se členem Akademie věd Sovětského svazu. Ve stejném roce se stal členem CPSU.
Vědecká kariéra
Andrey Andreyevich Markov významně přispěl k informatice. Jeho práce a vědecká kariéra se tak rozvíjela. V roce 1933 začal pracovat na Leningradské univerzitě, v roce 1936 zde působil jako profesor. Poté, až do roku 1942 a také od roku 1943 do roku 1953, vedl oddělení geometrie. Současně strávil o něco méně než rok v obleženém Leningradu, který byl nacisty obsazen během Velké vlastenecké války.
Od roku 1959 do roku 1979 vedl Markov katedru matematické logiky na Moskevské státní univerzitě. Současně začal pracovat na Steklovském matematickém ústavu Akademie věd SSSR. V této instituci působil až do roku 1972.
Pokroky v informatice
Po válce se otevře nová stránka v biografii Andreje Andreeviče Markova ml. Na základě počítačového centra, které působí na Akademii věd Sovětského svazu, vytváří skutečnou laboratoř logiky a struktury strojů, které osobně řídí více než dvě desetiletí.
Krátce řečeno o nejdůležitější věci v biografii A.A. Markova, Jr., je třeba poznamenat, že práce v této laboratoři měla dopad na celou jeho budoucí kariéru.
Markovovo sociální a politické postavení k tzv. Dopisu 99 je dobře známo. Jde o kolektivní výzvu, kterou v roce 1968 podepsalo množství slavných sovětských matematiků a snažili se chránit svého kolegu Alexandra Yesenina-Volpina. Ten byl násilně poslán do psychiatrické léčebny kvůli tomu, že vykonával disidentské činnosti. Dopis se stal důležitou událostí nejen v životě významných osobností sovětské matematiky, ale také v domácí historii hnutí za lidská práva. Markov podepsal tento dopis společně s dalšími slavnými vědci.
Je pozoruhodné, že tento dopis byl důležitým milníkem ve vztahu mezi vládou a sovětskou matematickou komunitou. Mnoho z těch, kteří se rozhodli podepsat, bylo podrobeno represím. Signatáři přišli minimálně o práci nebo záviděníhodná privilegia. Kvůli tomuto dopisu došlo ke změně vůdců sovětského vzdělávání a matematické vědy. A přesto, na Markově, jeho podpis, vložený pod dopis, na rozdíl od mnoha jiných moc neovlivnil.
Sám Yesenin-Volpin, který, mimochodem, byl synem Sergeje Yesenina, emigroval do Spojených států v roce 1972, na kterém trvaly sovětské úřady. Zemřel v Bostonu až v roce 2016.
