Zeno of Elea je řecký logik a filozof, který je známý především pro paradoxy pojmenované na jeho počest. O jeho životě není známo mnoho. Domovským městem Zeno je Elea. Také v spisech Platóna bylo zmíněno setkání filozofa se Socratesem.
Kolem roku 465 př. Nl e. Zeno napsal knihu, ve které nastínil všechny své myšlenky. Bohužel však nedosáhl našich dnů. Podle legendy filosof zemřel v bitvě s tyranem (pravděpodobně hlavou Elea Nearch). Všechny informace o Elea byly získány kousek po kousku: z děl Platóna (narozeného 60 let později Zena), Aristoteles a Diogenes Laertius, kteří o tři století později napsali knihu biografií řeckých filozofů. Zeno je také zmíněn v spisech pozdějších zástupců školy řecké filosofie: Themisty (4. století A.D.), Alexander Afrodinsky (3. století A.D.), stejně jako Philoponus a Simplicius (oba žili v 6. století A.D.). Údaje v těchto zdrojích jsou navíc tak dobře konzistentní, že je možné rekonstruovat všechny myšlenky filozofa. V tomto článku vám povíme o paradoxech Zeno. Tak pojďme začít.
Paradoxy souboru
Od té doby se Pythagorova éra považovala za prostor a čas výhradně z hlediska matematiky. To znamená, že se domnívali, že se skládají z mnoha bodů a bodů. Mají však vlastnost, která je snáze pochopitelná než definovatelná, a to „kontinuita“. Některé Zeno paradoxy dokazují, že nelze rozdělit na momenty nebo body. Argumentace filozofa se zmenšuje na následující: „Předpokládejme, že jsme dokončili rozdělení do konce. Pak platí pouze jedna z těchto dvou možností: buď dostaneme minimální možná množství nebo části, které jsou nedělitelné, ale nekonečné množství nebo dělení nás povede k částem bez velikosti, protože kontinuita, která je homogenní, musí být za všech okolností dělitelná.. To nemůže být dělitelné na jednu část, ale ne na druhou. Bohužel, oba výsledky jsou docela směšné. První je způsoben skutečností, že proces dělení nemůže skončit, zatímco ve zbytku jsou části, které mají hodnotu. A druhý důvod je, že v takové situaci by původně celý vznikl z ničeho. “ Simplicius přisoudil tento argument Parmenides, ale je více pravděpodobné, že jeho autorem je Zeno. Jdeme dál.
Zenoovy paradoxy pohybu
Oni jsou zvažováni ve většině knihách oddaných filozofovi, protože oni se dostanou do rozporu s důkazem o pocitech Eleatics. Ve vztahu k hnutí se rozlišují následující Zeno paradoxy: „Arrow“, „Dichotomy“, „Achilles“ a „Scény“. A k nám přišli díky Aristotelesovi. Pojďme se na ně blíže podívat.
Šipka
Dalším názvem je Zenoův kvantový paradox. Filozof tvrdí, že každá věc buď stojí v klidu, nebo se pohybuje. Ale nic není v pohybu, pokud je obsazený prostor roven délce. V určitém okamžiku je pohybující se šipka na jednom místě. Proto se nepohybuje. Simplicius formuloval tento paradox v krátké podobě: „Létající objekt zabírá na stejném místě ve vesmíru, ale to, co zaujímá na stejném místě ve vesmíru, se nepohybuje. Šipka je proto v klidu. “ Femistius a Phelopon formulovali podobné možnosti.
"Dichotomie"
Na druhém místě v seznamu „Zeno Paradoxes“. Zní takto: „Než objekt, který se začne pohybovat, může urazit určitou vzdálenost, musí překonat polovinu této cesty, pak polovinu zbývající atd. Do nekonečna. Protože během opakovaného dělení vzdálenosti na polovinu se segment stává po celou dobu konečný a počet těchto segmentů je nekonečný, nelze tuto vzdálenost v konečném čase překonat. Navíc tento argument platí jak pro malé vzdálenosti, tak pro vysoké rychlosti. Proto není možný žádný pohyb. To znamená, že běžec nebude ani schopen začít. “
Tento paradox velmi podrobně komentoval Simpliciuse, což naznačuje, že v tomto případě musí být v omezeném čase provedeno nekonečné množství doteků. "Každý, kdo se dotkne něčeho, může počítat, ale nekonečnou množinu nelze vyřadit nebo spočítat." Nebo, jak řekl Philopon, nekonečná sada je nedefinovatelná.
Achilles
Také známý jako paradox želvy Zeno. Toto je nejpopulárnější filosofický argument. V tomto paradoxu pohybu Achilles soutěží v běhu s želvou, která na začátku dostane malý handicap. Paradoxem je, že řecký válečník nebude schopen dohonit želvu, protože nejprve dorazí na místo svého začátku, a ona už bude na dalším místě. To znamená, že želva bude vždy před Achillovou.
Tento paradox je velmi podobný dichotomii, ale zde nekonečné dělení jde podle postupu. V případě dichotomie došlo k regresi. Například stejný běžec nemůže začít, protože nemůže opustit své místo. A v situaci s Achillesem, i když se běžec začne pohybovat, stále se nikam nerozběhne.
"Fáze"
Pokud porovnáme všechny paradoxy Zeno z hlediska složitosti, bude to vítěz. Je obtížnější než ostatní to vysvětlit. Simplicius a Aristotle popsali toto zdůvodnění neúplně a nelze se spolehnout na jeho spolehlivost se 100% jistotou. Rekonstrukce tohoto paradoxu má následující podobu: nechť A1, A2, A3 a A4 jsou nehybná tělesa stejné velikosti a B1, B2, B3 a B4 jsou tělesa stejné velikosti jako A. Tělesa B se pohybují doprava, takže každý B projde A v jednom okamžiku, což je nejmenší možné období ze všech. Nechť B1, B2, B3 a B4 jsou těla identická s A a B a pohybují se relativně vůči A doleva, překonávajíc každé tělo v jednom okamžiku.
Je zřejmé, že B1 přemohla všechna čtyři těla B. Vezměme si za jednotku čas, který trvalo, než jedno tělo B projelo jedním tělem B. V tomto případě byly pro všechny pohyby zapotřebí čtyři jednotky. Věřilo se však, že dva okamžiky, které prošly tímto pohybem, byly minimální, a tudíž nedělitelné. Z toho vyplývá, že čtyři nedělitelné jednotky se rovnají dvěma nedělitelným jednotkám.
