Pod úrokovými fondy je třeba chápat absolutní velikost zisku získaného v důsledku poskytnutí peněz. Lze je přenášet v jakékoli formě. Mohou to být různé finanční transakce. Například, půjčka je vydána, prostředky jsou uloženy na vkladovém účtu, produkty jsou prodávány na úvěr, jsou vydávány spořicí certifikáty, dluhopisy, směnky atd. Zvláštní význam má vztah mezi mírou zvýšení a diskontní sazbou. Podívejme se na tyto prvky podrobněji.
Specifičnost
Úroková sazba je relativní částka zisku získaného za určité (pevné) časové období. Je tvořena poměrem příjmu k dluhu. Měření se provádí v běžném nebo desetinném zlomku nebo v procentech. Při analýze finančních transakcí používají odborníci tuto relativní částku jako ukazatel míry účinnosti (ziskovosti) jakékoli obchodní, ekonomické, investiční a úvěrové činnosti. Nezáleží na tom, zda došlo k investování fondů a procesu zvýšení jejich objemu, nebo k tomu nedošlo. Časové období, na které je úroková sazba omezena, se nazývá akruální období. V některých případech to může být rok, čtvrtletí, půl roku, měsíc nebo dokonce den. V praxi se zpravidla používají roční částky.
Logika operací diskontování (zvyšování) kapitálu
Na základě dohody mezi dlužníkem a věřitelem je úrok zaplacen v okamžiku, kdy se hromadí, nebo jsou zahrnuty do jistiny dluhu. Nárůst finančních prostředků v průběhu času v důsledku přistoupení je akumulace kapitálu. Nazývá se také růst částky. Diskontní sazba je reciproční mírou zvýšení. Důvodem je skutečnost, že při snížení je částka, která se vztahuje k nadcházejícímu období, snížena o ukazatel odpovídající slevy. V takových případech říkají, že platí diskontní (diskontní) sazby. Zájem na nich se nazývá antisipativní a ty, které vzrostly při zvýšení, se nazývají destruktivní. Toto je logika operací diskontování kapitálu.
Akruální funkce
Ve většině případů jsou procenta decursive jednoduše nazývána procenta. Pro jejich akruální bázi se používá konstantní základna. Pokud se bere jako částka, která byla obdržena v předchozí fázi redukce nebo zvýšení, použije se složený úrok. V takových případech dochází ke zvýšení a diskontu podle určitých schémat. Relativní částky mohou být stanoveny. V tomto případě je jejich velikost stanovena ve smlouvě. Mohou být také plovoucí. V tomto případě smlouva neuvádí sazbu, ale základnu, která se mění v časovém období, a výši prémie - marže. Velikost posledně jmenovaného je určena dobou výpůjčky, solventností dlužníka a dalšími podmínkami. Po celou dobu trvání úvěrové operace může být variabilní nebo konstantní. V případě opakovaného splacení dluhu jsou povoleny dvě možnosti výpočtu úroku. V prvním případě se úroková sazba (složitá nebo jednoduchá) použije na skutečně existující částku dluhu. Druhá možnost se používá pro spotřebitelské půjčky. V tomto případě se časové rozlišení provádí na celou částku závazku, aniž by se zohlednilo jeho následné splacení. V praxi se používají diskrétní množství. Jsou účtovány za určitá časová období (šest měsíců, rok atd.). Budování a diskontování lze provádět nepřetržitě, po nekonečně malá období. V tomto případě se také použijí příslušná procenta (kontinuální).
Sestavujte a snižujte vzorce
Zvýšená částka dluhu (půjčka, vklad, jiné půjčky nebo investované prostředky) by měla být chápána jako počáteční částka peněz s úroky na konci časového období. Můžeme tedy označit:
- úrok za celé období - I;
- počáteční částka dluhu - P;
- zvýšená částka prostředků (na konci období) - S;
- úroková sazba - i;
- doba půjčky - n.
Po celou dobu budou úroky:
I = Pni.
Zvýšení částky je určeno přidáním počátečních prostředků a úroků:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
V praxi musí odborníci často čelit opačnému úkolu. Ze částky S, která je splatná po určitém časovém období n, je třeba určit velikost přijaté půjčky - R. V takových případech se jedná o slevu. Výpočet se provádí v okamžiku, kdy bude úrok z částky S zadržen, přímo při vydání půjčky. Proces výpočtu úroku a jeho odepsání se nazývá účetnictví. Samotný úrok se nazývá sleva nebo sleva. Pro výpočet musíme použít rovnost S = P (1 + ni). Ukázalo se, že P = S / (1 + ni). P bude tedy aktuální velikost S placená po n letech. Výše uvedené výpočty ukazují jednoduché typy diskontování (akruální). V druhém případě se uvažuje o variantě matematického určení součtu. Jak vidíte, výpočty používají ukazatele, které se používají v operacích růstu a diskontování.
Doba trvání období
Akumulační a diskontní operace lze vypočítat na dvou časových základnách. Pokud je K 360 dní, získá se komerční nebo běžný zájem. Při použití skutečné délky kalendářního roku 365 nebo 366 dní se vypočítá přesný úrok. Počet dnů půjčky se bere přesně a přibližně. V druhém případě bude měsíc 30 dní. Přesný počet dní lze určit výpočtem jejich počtu mezi daty, kdy byla půjčka poskytnuta, a okamžikem, kdy by měla být splacena. Podle čl. 839 odst. 1 občanského zákoníku, dny, kdy byl vklad otevřen a uzavřen, se do celkové doby časového rozlišení nezahrnují.
Použité možnosti
V praxi existují tři metody výpočtu úroku:
- Přesné částky s konkrétním počtem dní. V tomto případě se použijí označení AST / AST nebo 365/365. Tuto možnost používají centrální a velké komerční bankovní instituce ve Spojených státech a Velké Británii. Tato metoda výpočtu umožňuje získat nejpřesnější částky.
- Normální úrok s přesným počtem dnů půjčky. V tomto případě se používají označení AST / 360 nebo 365/360. Tato metoda se někdy nazývá bankovnictví. Používá se při operacích mezi bankami různých zemí nebo jednoho státu. Tato metoda je běžná zejména ve Švýcarsku, Belgii a Francii. Tímto výpočtem se získá o něco větší množství než při použití přesných procent.
- Normální zájem s přibližným počtem dní (360/360). Tato metoda je praktikována v komerčních bankách v Dánsku, Německu a Švédsku. Tato možnost se používá v případech, kdy není nutný přesný výsledek (například při mezivýpočtech).
Při investování do krátkodobého vkladu se v některých případech používá opakované postupné opakování nárůstu jednoduchého úroku v obecně stanoveném období. Tím se provádí reinvestice částek získaných v každé fázi zvyšování objemu prostředků pomocí proměnné nebo konstantní základny.
Zkratka
Diskontování lze považovat za definici jakéhokoli hodnotového ukazatele vztahujícího se k nastávajícímu času pro dřívější období. Taková metoda se nazývá redukce hodnoty na určitý, obvykle počáteční, okamžik. Částka P získaná snížením se nazývá aktuální hodnota nebo aktuální velikost budoucí platby. V závislosti na typu použité úrokové sazby se používají dvě možnosti slevy:
- Matematická metoda.
- Obchodní (bankovní) účetnictví.
V první možnosti, diskutované výše, se výsledný zlomek nazývá diskontní faktor. Odráží podíl původní částky dluhu na konečné částce. Při použití metody obchodního účetnictví ji finanční instituce nakupuje od vlastníka za cenu nižší, než je uvedeno na papíře, před datem splatnosti pro vyúčtování nebo jiný platební závazek. Pořízení tedy podléhá slevám. Po splatnosti peníze, banka po obdržení peněz, realizuje úrokový výnos ve formě slevy. Majitel příspěvku s pomocí účetnictví má možnost získat finanční prostředky dříve, než je v něm uvedeno období.
Funkce účtu
Tato záruka se předkládá ve formě potvrzení o dluhu. Účet je vystaven v souladu se zákonnými požadavky. Pravidla stanoví zvláštní formuláře, ve kterých je uvedeno jméno, datum platby, místo, kde má být platba provedena, informace o subjektu, kterému je platba určena, informace o datu a místě přípravy papíru a podpis šuplíku. Tyto směnky mohou být převoditelné a jednoduché. Ty jsou předkládány ve formě dokumentů, které potvrzují bezpodmínečný finanční závazek šuplíka zaplatit určitou částku držiteli papíru po splatnosti. Převod je dokument vydaný vypůjčovatelem. Návrh je formou zvláštního příkazu přímému plátci (bankovní organizaci, zpravidla) o včasném zaplacení určité částky držiteli směnky (třetí straně).
Účetní účty
Pro tyto cenné papíry se používá komerční (bankovní) metoda. V souladu s tím bude z částky, která musí být na konci období zaplacena, účtován úrok z použití půjčky ve formě slevy. Účetním ukazatelem je v tomto případě d. Velikost částky bude stejná jako Snd. N bude měřeno v letech, pokud d je roční sazba. Výpočty budou následující:
P = S - Snd = S (1 - nd), kde n je období od okamžiku zaúčtování do dne splacení závazku;
(1 - nd) - diskontní faktor.
Účetnictví se zpravidla provádí s dočasnou základnou K rovnající se 360 dní, nejčastěji se bere přesný počet dnů půjčky.
Další možnosti
Přírůstkové a diskontní operace se počítají nejen prostým úrokem. Například částky nejsou vypláceny okamžitě po časovém rozlišení, ale jsou zahrnuty do dlužné částky. Takové spojení se nazývá kapitalizace úroků. Při výpočtu můžete použít stejné ukazatele, jaké byly použity výše.
Na konci prvního roku se procenta rovná Pi. Kumulovaná částka bude v tomto případě P + Pi = P (1 + i). Na konci druhého roku se stane P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 a tak dále. Na konci roku n bude součet S = P (1 + i) n a úrok za toto období I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n je multiplikační multiplikátor podle složeného úroku. Čas se v takových případech měří jako AST / AST. Období pro výpočet úroku často není celé číslo.
Časové rozlišení úroků z navýšení prostředků
Následující možnosti časového rozlišení pro časové období:
- Výpočet se provádí pomocí celého počtu let. Je převzato z vzorce úrokových úroků. Zlomková část období je převzata z poměru prostého procenta.
- Podle pravidel některých komerčních bank se pro řadu operací počítá úroková částka pouze pro celé počty období (roky nebo jiná období).
Pro porovnání výsledků nárůstu různých procent bude stačit porovnat odpovídající faktory. U stejných úrokových sazeb bude poměr těchto ukazatelů podstatně záviset na období. U n> 1 s rozšířením se rozdíl zvětší. Při práci se složeným úrokem se použije pravidlo 72: pokud je úroková sazba i, pak se částka za přibližně 72 / i let zdvojnásobí. Například ve 12% se to stane po 6 letech.
Nominální a efektivní ukazatel
V moderních podmínkách se úroková kapitalizace provádí zpravidla ne jednou, ale několikrát v průběhu roku. To lze provést čtvrtletně nebo pololetně. Některé zahraniční komerční komerční bankovní instituce také provádějí denní akruální. Pokud vezmeme j ročně, počet období v roce je m, pokaždé bude úrok určen j / m. Míra j se nazývá nominální. Existuje také platný (efektivní) ukazatel. Představuje roční složenou úrokovou sazbu. Jeho použitím získáte stejný výsledek jako při použití m - jednorázový výpočet úroku na j / m. Tato míra měří relativní skutečný příjem, který je získán jako celek za rok.
